Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Taschenrechner

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✖Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.ⓘ Mittelsphärenradius des Dodekaeders [r_m]

+10%

-10%

✖Flächenumfang des Dodekaeders ist der Gesamtabstand um die fünf Kanten jeder Fläche des Dodekaeders.ⓘ Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius [P_Face]

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Formel

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Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Formel

`"P"_{"Face"} = (20*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5))`

Beispiel

`"49.65558m"=(20*"13m")/(3+sqrt(5))`

Taschenrechner

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Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Gesichtsumfang des Dodekaeders = (20*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))
P_Face = (20*r_m)/(3+sqrt(5))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Square root function, sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Gesichtsumfang des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Flächenumfang des Dodekaeders ist der Gesamtabstand um die fünf Kanten jeder Fläche des Dodekaeders.
Mittelsphärenradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Der Halbkugelradius des Dodekaeders ist als Radius der Kugel definiert, für den alle Kanten des Dodekaeders eine Tangentenlinie auf dieser Kugel werden.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Mittelsphärenradius des Dodekaeders: 13 Meter --> 13 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

P_Face = (20*r_m)/(3+sqrt(5)) --> (20*13)/(3+sqrt(5))

Auswerten ... ...

P_Face = 49.6555814625137

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

49.6555814625137 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

49.6555814625137 ≈ 49.65558 Meter <-- Gesichtsumfang des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 25+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 300+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Gesichtsumfang des Dodekaeders Taschenrechner

Flächenumfang des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = (60*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5))))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = 5*sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = 5*sqrt((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = sqrt((10*Seitenfläche des Dodekaeders)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = (10*Insphere Radius des Dodekaeders)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Umkreisradius

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = (20*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = (10*Raumdiagonale des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = 5*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = (20*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsdiagonale

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = (10*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5))

Gesichtsumfang des Dodekaeders

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = 5*Kantenlänge des Dodekaeders

Gesichtsumfang des Dodekaeders gegebener Umfang

Gehen Gesichtsumfang des Dodekaeders = Umfang des Dodekaeders/6

Gesichtsumfang des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius Formel

Gesichtsumfang des Dodekaeders = (20*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))
P_Face = (20*r_m)/(3+sqrt(5))

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