Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Taschenrechner

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✖Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.ⓘ Umfangsradius des Dodekaeders [r_c]

+10%

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✖Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius [V]

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Formel

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Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Formel

`"V" = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

Beispiel

`"7642.49m³"=1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

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Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Square root function, sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Dodekaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Dodekaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Dodekaeders eingeschlossen wird.
Umfangsradius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Umfangsradius des Dodekaeders ist der Radius der Kugel, die den Dodekaeder so enthält, dass alle Ecken auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umfangsradius des Dodekaeders: 14 Meter --> 14 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Auswerten ... ...

V = 7642.48964040848

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

7642.48964040848 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

7642.48964040848 ≈ 7642.49 Kubikmeter <-- Volumen des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Nikhil

Universität Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Nikita Kumari

Das National Institute of Engineering (NIE), Mysuru

Nikita Kumari hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Volumen des Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Insphere Radius des Dodekaeders)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Flächenfläche des Dodekaeders)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Raumdiagonale des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Gesichtsumfang des Dodekaeders/5)^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Umfang des Dodekaeders/30)^3

Volumen des Dodekaeders

Gehen Volumen des Dodekaeders = ((15+(7*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^3)/4

< 4 Volumen des Dodekaeders Taschenrechner

Volumen des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Umfang des Dodekaeders/30)^3

Volumen des Dodekaeders

Gehen Volumen des Dodekaeders = ((15+(7*sqrt(5)))*Kantenlänge des Dodekaeders^3)/4

Volumen des Dodekaeders bei gegebenem Umfangsradius Formel

Volumen des Dodekaeders = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

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