Calculadora Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

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✖El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.ⓘ Radio de la circunferencia del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.ⓘ Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia [V]

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Fórmula

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Fórmula

`"V" = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

Ejemplo

`"7642.49m³"=1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

Calculadora

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Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo

Fórmula utilizada

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables

Funciones utilizadas

sqrt - Square root function, sqrt(Number)

Variables utilizadas

Volumen del dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.
Radio de la circunferencia del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la circunferencia del dodecaedro es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.

PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base

Radio de la circunferencia del dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro No se requiere conversión

PASO 2: Evaluar la fórmula

Sustituir valores de entrada en una fórmula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Evaluar ... ...

V = 7642.48964040848

PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida

7642.48964040848 Metro cúbico --> No se requiere conversión

RESPUESTA FINAL

7642.48964040848 ≈ 7642.49 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro

(Cálculo completado en 00.004 segundos)

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Créditos

Creado por Nikhil

Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay

¡Nikhil ha creado esta calculadora y 400+ más calculadoras!

Verificada por Nikita Kumari

El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru

¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

< 12 Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dada la relación superficie/volumen

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volumen del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volumen del dodecaedro dado el área de la cara

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Área de la cara del dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del dodecaedro dado el área de superficie total

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen de Dodecaedro dado Space Diagonal

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3

Volumen de dodecaedro dada cara diagonal

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen del dodecaedro dado el perímetro de la cara

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro de la cara del dodecaedro/5)^3

Volumen del dodecaedro

Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4

Volumen del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^3

< 4 Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dado el área de la superficie lateral

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volumen del dodecaedro

Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4

Volumen del dodecaedro dado el perímetro

Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^3

Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia Fórmula

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

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