Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera Solución

PASO 0: Resumen del cálculo previo
Fórmula utilizada
Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*ri)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Esta fórmula usa 1 Funciones, 2 Variables
Funciones utilizadas
sqrt - Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado., sqrt(Number)
Variables utilizadas
Volumen del dodecaedro - (Medido en Metro cúbico) - El volumen del dodecaedro es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro.
Radio de la insfera del dodecaedro - (Medido en Metro) - El radio de la esfera del dodecaedro es el radio de la esfera que está contenido por el dodecaedro de tal manera que todas las caras tocan la esfera.
PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base
Radio de la insfera del dodecaedro: 11 Metro --> 11 Metro No se requiere conversión
PASO 2: Evaluar la fórmula
Sustituir valores de entrada en una fórmula
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*ri)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*11)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Evaluar ... ...
V = 7387.43735895414
PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida
7387.43735895414 Metro cúbico --> No se requiere conversión
RESPUESTA FINAL
7387.43735895414 7387.437 Metro cúbico <-- Volumen del dodecaedro
(Cálculo completado en 00.004 segundos)

Créditos

Creado por Nikhil
Universidad de Bombay (DJSCE), Bombay
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Verificada por Nikita Kumari
El Instituto Nacional de Ingeniería (NIE), Mysuru
¡Nikita Kumari ha verificado esta calculadora y 600+ más calculadoras!

12 Volumen del dodecaedro Calculadoras

Volumen del dodecaedro dada la relación superficie/volumen
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relación de superficie a volumen del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^3
Volumen del dodecaedro dado el área de la superficie lateral
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área de la superficie lateral del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen del dodecaedro dado el radio de la circunferencia
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la circunferencia del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Volumen del dodecaedro dado el área de la cara
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Área de la cara del dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen del dodecaedro dado el área de superficie total
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie total del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volumen de Dodecaedro dado Space Diagonal
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal espacial del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera media
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Radio de la esfera media del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3
Volumen de dodecaedro dada cara diagonal
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonal de la cara del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^3
Volumen del dodecaedro dado el perímetro de la cara
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro de la cara del dodecaedro/5)^3
Volumen del dodecaedro
Vamos Volumen del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Longitud de la arista del dodecaedro^3)/4
Volumen del dodecaedro dado el perímetro
Vamos Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(perímetro del dodecaedro/30)^3

Volumen del dodecaedro dado el radio de la esfera Fórmula

Volumen del dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Radio de la insfera del dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*ri)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
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