Zone d'hypocycloïde donnée Périmètre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Zone d'hypocycloïde = pi/64*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-2)/(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-1)*Périmètre de l'hypocycloïde^2
A = pi/64*(NCusps-2)/(NCusps-1)*P^2
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Zone d'hypocycloïde - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de l'hypocycloïde est la quantité totale de plan délimitée par la limite de l'hypocycloïde.
Nombre de cuspides d'hypocycloïde - Le nombre de cuspides de l'hypocycloïde est le nombre de pointes acérées ou de pointes à bords arrondis de l'hypocycloïde.
Périmètre de l'hypocycloïde - (Mesuré en Mètre) - Le périmètre de l'hypocycloïde est la longueur totale de toutes les arêtes limites de l'hypocycloïde.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Nombre de cuspides d'hypocycloïde: 5 --> Aucune conversion requise
Périmètre de l'hypocycloïde: 65 Mètre --> 65 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
A = pi/64*(NCusps-2)/(NCusps-1)*P^2 --> pi/64*(5-2)/(5-1)*65^2
Évaluer ... ...
A = 155.545651891604
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
155.545651891604 Mètre carré --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
155.545651891604 155.5457 Mètre carré <-- Zone d'hypocycloïde
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Mridul Sharma
Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

4 Superficie et nombre de cuspides de l'hypocycloïde Calculatrices

Aire de l'hypocycloïde compte tenu de la longueur de la corde
Aller Zone d'hypocycloïde = pi*((Nombre de cuspides d'hypocycloïde-1)*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-2))/(Nombre de cuspides d'hypocycloïde^2)*(Longueur de la corde de l'hypocycloïde/(2*sin(pi/Nombre de cuspides d'hypocycloïde)))^2
Zone d'hypocycloïde
Aller Zone d'hypocycloïde = pi*((Nombre de cuspides d'hypocycloïde-1)*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-2))/(Nombre de cuspides d'hypocycloïde^2)*Plus grand rayon d'hypocycloïde^2
Zone d'hypocycloïde donnée Périmètre
Aller Zone d'hypocycloïde = pi/64*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-2)/(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-1)*Périmètre de l'hypocycloïde^2
Nombre de cuspides d'hypocycloïde
Aller Nombre de cuspides d'hypocycloïde = Plus grand rayon d'hypocycloïde/Plus petit rayon d'hypocycloïde

Zone d'hypocycloïde donnée Périmètre Formule

Zone d'hypocycloïde = pi/64*(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-2)/(Nombre de cuspides d'hypocycloïde-1)*Périmètre de l'hypocycloïde^2
A = pi/64*(NCusps-2)/(NCusps-1)*P^2

Qu'est-ce qu'un hypocycloïde ?

En géométrie, une hypocycloïde est une courbe plane spéciale générée par la trace d'un point fixe sur un petit cercle qui roule dans un cercle plus grand. Au fur et à mesure que le rayon du plus grand cercle augmente, l'hypocycloïde ressemble davantage à la cycloïde créée en faisant rouler un cercle sur une ligne. Toute hypocycloïde avec une valeur intégrale de k, et donc k cuspides, peut se déplacer confortablement à l'intérieur d'une autre hypocycloïde avec k 1 cuspides, de sorte que les points de la plus petite hypocycloïde seront toujours en contact avec la plus grande. Ce mouvement ressemble à un "roulis", bien qu'il ne soit pas techniquement roulant au sens de la mécanique classique, puisqu'il implique un glissement.

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