Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))
nborn = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/([Avaga-no]*Nions*0.88*([Charge-e]^2)*z+*z-))
Cette formule utilise 4 Constantes, 6 Variables
Constantes utilisées
[Permitivity-vacuum] - व्हॅक्यूमची परवानगी Valeur prise comme 8.85E-12
[Avaga-no] - Avogadro चा नंबर Valeur prise comme 6.02214076E+23
[Charge-e] - इलेक्ट्रॉनचा चार्ज Valeur prise comme 1.60217662E-19
pi - आर्किमिडीजचा स्थिरांक Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Exposant né - L'exposant de Born est un nombre compris entre 5 et 12, déterminé expérimentalement en mesurant la compressibilité du solide, ou dérivé théoriquement.
Énergie réticulaire - (Mesuré en Joule / Mole) - L'énergie de réseau d'un solide cristallin est une mesure de l'énergie libérée lorsque les ions sont combinés pour former un composé.
Distance d'approche la plus proche - (Mesuré en Mètre) - La distance d'approche la plus proche est la distance à laquelle une particule alpha se rapproche du noyau.
Nombre d'ions - Le nombre d'ions est le nombre d'ions formés à partir d'une unité de formule de la substance.
Charge de cation - (Mesuré en Coulomb) - La charge du cation est la charge positive sur un cation avec moins d'électrons que l'atome respectif.
Charge d'anion - (Mesuré en Coulomb) - La charge d'un anion est la charge négative sur un anion avec plus d'électrons que l'atome respectif.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Énergie réticulaire: 3500 Joule / Mole --> 3500 Joule / Mole Aucune conversion requise
Distance d'approche la plus proche: 60 Angstrom --> 6E-09 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Nombre d'ions: 2 --> Aucune conversion requise
Charge de cation: 4 Coulomb --> 4 Coulomb Aucune conversion requise
Charge d'anion: 3 Coulomb --> 3 Coulomb Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
nborn = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/([Avaga-no]*Nions*0.88*([Charge-e]^2)*z+*z-)) --> 1/(1-(-3500*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/([Avaga-no]*2*0.88*([Charge-e]^2)*4*3))
Évaluer ... ...
nborn = 0.992897499868049
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.992897499868049 --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
0.992897499868049 0.992897 <-- Exposant né
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Prerana Bakli
Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis
Prerana Bakli a créé cette calculatrice et 800+ autres calculatrices!
Vérifié par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni a validé cette calculatrice et 900+ autres calculatrices!

25 Énergie réticulaire Calculatrices

Énergie du réseau utilisant l'équation de Born-Mayer
Aller Énergie réticulaire = (-[Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(Constante en fonction de la compressibilité/Distance d'approche la plus proche)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Constante en fonction de la compressibilité à l'aide de l'équation de Born-Mayer
Aller Constante en fonction de la compressibilité = (((Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)))+1)*Distance d'approche la plus proche
Énergie potentielle minimale de l'ion
Aller Énergie potentielle minimale de l'ion = ((-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche))+(Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))
Constante d'interaction répulsive utilisant l'énergie totale des ions
Aller Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(-(Constante de Madelung*(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)
Énergie totale des ions compte tenu des charges et des distances
Aller Énergie totale des ions = ((-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche))+(Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né))
Énergie de réseau utilisant l'équation de Born Lande
Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Constante de Madelung*Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Énergie de réseau utilisant l'équation de Born-Lande utilisant l'approximation de Kapustinskii
Aller Énergie réticulaire = -([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88 *Charge de cation*Charge d'anion*([Charge-e]^2)*(1-(1/Exposant né)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Exposant né utilisant l'équation Born Lande
Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Constante de Madelung*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))
Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung
Aller Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))
Énergie de réseau utilisant l'équation de Kapustinskii
Aller Énergie du réseau pour l'équation de Kapustinskii = (1.20200*(10^(-4))*Nombre d'ions*Charge de cation*Charge d'anion*(1-((3.45*(10^(-11)))/(Rayon de Cation+Rayon d'anion))))/(Rayon de Cation+Rayon d'anion)
Constante d'interaction répulsive donnée constante de Madelung
Aller Constante d'interaction répulsive donnée M = (Constante de Madelung*(Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance d'approche la plus proche^(Exposant né-1)))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Exposant né)
Énergie de réseau utilisant l'équation originale de Kapustinskii
Aller Énergie du réseau pour l'équation de Kapustinskii = ((([Kapustinskii_C]/1.20200)*1.079) *Nombre d'ions*Charge de cation*Charge d'anion)/(Rayon de Cation+Rayon d'anion)
Interaction répulsive utilisant l'énergie totale de l'ion compte tenu des charges et des distances
Aller Interaction répulsive = Énergie totale des ions-(-(Charge^2)*([Charge-e]^2)*Constante de Madelung)/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions
Aller Énergie potentielle électrostatique entre paire d'ions = (-(Charge^2)*([Charge-e]^2))/(4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)
Exposant né utilisant l'interaction répulsive
Aller Exposant né = (log10(Constante d'interaction répulsive/Interaction répulsive))/log10(Distance d'approche la plus proche)
Constante d'interaction répulsive compte tenu de l'énergie totale des ions et de l'énergie de Madelung
Aller Constante d'interaction répulsive = (Énergie totale des ions-(Énergie Madelung))*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)
Énergie de réseau utilisant l'enthalpie de réseau
Aller Énergie réticulaire = Enthalpie du réseau-(Énergie du réseau de pression*Énergie de réseau de volume molaire)
Enthalpie de réseau utilisant l'énergie de réseau
Aller Enthalpie du réseau = Énergie réticulaire+(Énergie du réseau de pression*Énergie de réseau de volume molaire)
Changement de volume du treillis
Aller Énergie de réseau de volume molaire = (Enthalpie du réseau-Énergie réticulaire)/Énergie du réseau de pression
Pression extérieure du réseau
Aller Énergie du réseau de pression = (Enthalpie du réseau-Énergie réticulaire)/Énergie de réseau de volume molaire
Constante d'interaction répulsive
Aller Constante d'interaction répulsive = Interaction répulsive*(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)
Interaction répulsive
Aller Interaction répulsive = Constante d'interaction répulsive/(Distance d'approche la plus proche^Exposant né)
Interaction répulsive utilisant l'énergie totale des ions
Aller Interaction répulsive = Énergie totale des ions-(Énergie Madelung)
Énergie totale des ions dans le réseau
Aller Énergie totale des ions = Énergie Madelung+Interaction répulsive
Nombre d'ions en utilisant l'approximation de Kapustinskii
Aller Nombre d'ions = Constante de Madelung/0.88

Exposant de Born utilisant l'équation de Born-Lande sans la constante de Madelung Formule

Exposant né = 1/(1-(-Énergie réticulaire*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance d'approche la plus proche)/([Avaga-no]*Nombre d'ions*0.88*([Charge-e]^2)*Charge de cation*Charge d'anion))
nborn = 1/(1-(-U*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/([Avaga-no]*Nions*0.88*([Charge-e]^2)*z+*z-))

Qu'est-ce que l'équation de Born-Landé?

L'équation de Born-Landé est un moyen de calculer l'énergie de réseau d'un composé ionique cristallin. En 1918, Max Born et Alfred Landé ont proposé que l'énergie du réseau puisse être dérivée du potentiel électrostatique du réseau ionique et d'un terme d'énergie potentielle répulsive. Le réseau ionique est modélisé comme un assemblage de sphères élastiques dures qui sont comprimées ensemble par l'attraction mutuelle des charges électrostatiques sur les ions. Ils atteignent la distance d'équilibre observée en raison d'une répulsion d'équilibrage à courte distance.

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