Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère Calculatrice

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✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre [r_m]

+10%

-10%

✖Le périmètre de face du dodécaèdre est la distance totale autour des cinq arêtes de n'importe quelle face du dodécaèdre.ⓘ Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère [P_Face]

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Formule

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Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère

Formule

`"P"_{"Face"} = (20*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5))`

Exemple

`"49.65558m"=(20*"13m")/(3+sqrt(5))`

Calculatrice

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Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
P_Face = (20*r_m)/(3+sqrt(5))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Square root function, sqrt(Number)

Variables utilisées

Périmètre de la face du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le périmètre de face du dodécaèdre est la distance totale autour des cinq arêtes de n'importe quelle face du dodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_Face = (20*r_m)/(3+sqrt(5)) --> (20*13)/(3+sqrt(5))

Évaluer ... ...

P_Face = 49.6555814625137

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

49.6555814625137 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

49.6555814625137 ≈ 49.65558 Mètre <-- Périmètre de la face du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

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Crédits

Créé par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a créé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

< 12 Périmètre de la face du dodécaèdre Calculatrices

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (60*(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Périmètre de la face du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = sqrt((10*Surface latérale du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le volume

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = (10*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5))

Périmètre de la face du dodécaèdre

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = 5*Longueur d'arête du dodécaèdre

Périmètre de la face du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Périmètre de la face du dodécaèdre = Périmètre du dodécaèdre/6

Périmètre de la face du dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère Formule

Périmètre de la face du dodécaèdre = (20*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
P_Face = (20*r_m)/(3+sqrt(5))

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