Volume du dodécaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume du dodécaèdre = ((15+(7*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre.
Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Longueur d'arête du dodécaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4 --> ((15+(7*sqrt(5)))*10^3)/4
Évaluer ... ...
V = 7663.11896062463
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
7663.11896062463 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
7663.11896062463 7663.119 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

12 Volume du dodécaèdre Calculatrices

Volume de dodécaèdre donné Rapport surface sur volume
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5)))))^3
Volume de dodécaèdre donné Insphere Radius
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3
Volume de dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volume de dodécaèdre compte tenu de la surface latérale
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volume de dodécaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volume de dodécaèdre donné Aire du visage
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Aire de la face du dodécaèdre)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volume de dodécaèdre donné Space Diagonal
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volume de dodécaèdre étant donné le rayon médian de la sphère
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)))^3
Volume de Dodécaèdre donné Face Diagonale
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5)))^3
Volume de dodécaèdre donné Périmètre de face
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Périmètre de la face du dodécaèdre/5)^3
Volume du dodécaèdre
Aller Volume du dodécaèdre = ((15+(7*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^3)/4
Volume de dodécaèdre donné Périmètre
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Périmètre du dodécaèdre/30)^3

4 Volume du dodécaèdre Calculatrices

Volume de dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Volume de dodécaèdre compte tenu de la surface latérale
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
Volume du dodécaèdre
Aller Volume du dodécaèdre = ((15+(7*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^3)/4
Volume de dodécaèdre donné Périmètre
Aller Volume du dodécaèdre = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Périmètre du dodécaèdre/30)^3

Volume du dodécaèdre Formule

Volume du dodécaèdre = ((15+(7*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre ?

Un dodécaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 12 faces pentagonales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 12 faces, 20 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, trois faces pentagonales se rencontrent et à chaque arête, deux faces pentagonales se rencontrent. Parmi les cinq solides platoniques avec une longueur d'arête identique, le dodécaèdre aura la valeur la plus élevée de volume et de surface.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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