Periodo di oscillazioni utilizzando la costante di tempo e il fattore di smorzamento Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Periodo di tempo delle oscillazioni = (2*pi*Tempo costante)/ (sqrt(1-((Fattore di smorzamento)^2)))
T = (2*pi*𝜏)/ (sqrt(1-((ζ)^2)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 3 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Periodo di tempo delle oscillazioni - (Misurato in Secondo) - Il periodo di tempo delle oscillazioni è il tempo impiegato da un ciclo completo dell'onda per superare un punto.
Tempo costante - (Misurato in Secondo) - La costante di tempo (𝜏) è il tempo richiesto dalla risposta per raggiungere il 63,2% del suo valore finale. Se 𝜏 è alto significa che il sistema risponderà velocemente.
Fattore di smorzamento - Il fattore di smorzamento è una misura che descrive la velocità con cui le oscillazioni decadono da un rimbalzo all'altro.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Tempo costante: 3 Secondo --> 3 Secondo Nessuna conversione richiesta
Fattore di smorzamento: 0.5 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
T = (2*pi*𝜏)/ (sqrt(1-((ζ)^2))) --> (2*pi*3)/ (sqrt(1-((0.5)^2)))
Valutare ... ...
T = 21.7655923708106
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
21.7655923708106 Secondo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
21.7655923708106 21.76559 Secondo <-- Periodo di tempo delle oscillazioni
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creato da Ayush gupta
Scuola universitaria di tecnologia chimica-USCT (GGSIPU), Nuova Delhi
Ayush gupta ha creato questa calcolatrice e altre 300+ altre calcolatrici!
Verificato da Prerana Bakli
Università delle Hawai'i a Mānoa (UH Manoa), Hawaii, Stati Uniti
Prerana Bakli ha verificato questa calcolatrice e altre 1600+ altre calcolatrici!

5 Dinamica e controllo di processo Calcolatrici

Periodo di oscillazioni utilizzando la costante di tempo e il fattore di smorzamento
Partire Periodo di tempo delle oscillazioni = (2*pi*Tempo costante)/ (sqrt(1-((Fattore di smorzamento)^2)))
Costante di tempo per Mercurio nel termometro di vetro
Partire Tempo costante = ((Messa*Calore specifico)/(Coefficiente di scambio termico*La zona))
Costante di tempo per il processo di riscaldamento
Partire Tempo costante = (Densità*Volume)/(Portata di massa)
Costante di tempo per il processo di miscelazione
Partire Tempo costante = (Volume/Portata volumetrica di alimentazione al reattore)
Ritardo di trasporto
Partire Ritardo di trasporto = (Volume del tubo/Portata volumetrica)

Periodo di oscillazioni utilizzando la costante di tempo e il fattore di smorzamento Formula

Periodo di tempo delle oscillazioni = (2*pi*Tempo costante)/ (sqrt(1-((Fattore di smorzamento)^2)))
T = (2*pi*𝜏)/ (sqrt(1-((ζ)^2)))

Cos'è la costante di tempo?

La costante di tempo indica la velocità con cui il sistema raggiunge il valore finale. Quanto più piccola è la costante di tempo, tanto più veloce è la risposta del sistema. Se la costante di tempo è maggiore, il sistema si muove lentamente. La costante di tempo può essere definita come il tempo impiegato dalla risposta al gradino per aumentare fino al 63% o 0,63 del suo valore finale. Il reciproco della costante di tempo è 1/secondo o frequenza.

Cos'è il fattore di smorzamento?

Il rapporto di smorzamento è una misura adimensionale che descrive come le oscillazioni in un sistema decadono dopo un disturbo.

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