Volume del dodecaedro dato il raggio della circonsfera calcolatrice

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✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Il volume del Dodecaedro è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del Dodecaedro.ⓘ Volume del dodecaedro dato il raggio della circonsfera [V]

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Formula

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Volume del dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Formula

`"V" = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

Esempio

`"7642.49m³"=1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

Calcolatrice

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Volume del dodecaedro dato il raggio della circonsfera Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Square root function, sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Volume del Dodecaedro - (Misurato in Metro cubo) - Il volume del Dodecaedro è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del Dodecaedro.
Raggio della circonferenza del dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro: 14 metro --> 14 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Valutare ... ...

V = 7642.48964040848

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

7642.48964040848 Metro cubo --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

7642.48964040848 ≈ 7642.49 Metro cubo <-- Volume del Dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Nichil

Università di Mumbai (DJSCE), Bombay

Nichil ha creato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Verificato da Nikita Kumari

L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru

Nikita Kumari ha verificato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

< 12 Volume del dodecaedro Calcolatrici

Volume del dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volume del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume del dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume del dodecaedro data l'area della faccia

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Area della faccia del dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Insfera Raggio di Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volume del dodecaedro data la diagonale dello spazio

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Diagonale spaziale del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume del dodecaedro data la diagonale della faccia

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Faccia diagonale del dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^3

Volume del dodecaedro dato il raggio della mezzasfera

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raggio mediano del dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3

Volume del dodecaedro dato il perimetro della faccia

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perimetro della faccia del dodecaedro/5)^3

Volume del Dodecaedro

Partire Volume del Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Lunghezza del bordo del dodecaedro^3)/4

Volume del dodecaedro dato il perimetro

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perimetro del dodecaedro/30)^3

< 4 Volume del dodecaedro Calcolatrici

Volume del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume del dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume del Dodecaedro

Partire Volume del Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Lunghezza del bordo del dodecaedro^3)/4

Volume del dodecaedro dato il perimetro

Partire Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perimetro del dodecaedro/30)^3

Volume del dodecaedro dato il raggio della circonsfera Formula

Volume del Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

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