N-ty numer kataloński Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
N-ty numer kataloński = (1/(Wartość N+1))*C(2*Wartość N,Wartość N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)
Ta formuła używa 1 Funkcje, 2 Zmienne
Używane funkcje
C - W kombinatoryce współczynnik dwumianu jest sposobem przedstawienia liczby sposobów wyboru podzbioru obiektów z większego zbioru. Jest również znane jako narzędzie „n wybierz k”., C(n,k)
Używane zmienne
N-ty numer kataloński - N-ta liczba katalońska to n-ta liczba w liczbach katalońskich, które są ciągiem liczb naturalnych występujących w różnych problemach z liczeniem.
Wartość N - Wartość N to dowolna liczba naturalna lub dodatnia liczba całkowita, której można użyć do obliczeń kombinatorycznych.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Wartość N: 8 --> Nie jest wymagana konwersja
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n) --> (1/(8+1))*C(2*8,8)
Ocenianie ... ...
Cn = 1430
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
1430 --> Nie jest wymagana konwersja
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
1430 <-- N-ty numer kataloński
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Stworzone przez Devendar Kachhwaha
Indyjski Instytut Technologiczny (IIT-BHU), Waranasi
Devendar Kachhwaha utworzył ten kalkulator i 10+ więcej kalkulatorów!
Zweryfikowane przez Katakam Devaharsha Siva Sai
Instytut Wyższej Nauki Śri Sathya Sai (SSSIHL), Prasanthi Nilajam
Katakam Devaharsha Siva Sai zweryfikował ten kalkulator i 1 więcej kalkulatorów!

14 Kombinacje Kalkulatory

Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R jednocześnie podanych M Konkretne rzeczy zawsze występują
Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N-Wartość M),(Wartość r-Wartość M))
Liczba kombinacji rzeczy (PQ) w dwie grupy rzeczy P i Q
Iść Liczba kombinacji = ((Wartość p+Wartość Q)!)/((Wartość p!)*(Wartość Q!))
nCr lub C(n,r)
Iść Liczba kombinacji = (Wartość N!)/(Wartość r!*(Wartość N-Wartość r)!)
N-ty numer kataloński
Iść N-ty numer kataloński = (1/(Wartość N+1))*C(2*Wartość N,Wartość N)
Liczba kombinacji N identycznych rzeczy w R różnych grup, jeśli dozwolone są puste grupy
Iść Liczba kombinacji = C(Wartość N+Wartość r-1,Wartość r-1)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R naraz i powtórzenie dozwolone
Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N+Wartość r-1),Wartość r)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R jednocześnie podanych M Konkretne rzeczy nigdy się nie zdarzają
Iść Liczba kombinacji = C((Wartość N-Wartość M),Wartość r)
Maksymalna wartość nCr, gdy N jest nieparzyste
Iść Liczba kombinacji = C(Wartość N (nieparzyste),(Wartość N (nieparzyste)+1)/2)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy, P i Q identycznych rzeczy wziętych przynajmniej po jednej na raz
Iść Liczba kombinacji = (Wartość p+1)*(Wartość Q+1)*(2^Wartość N)-1
Liczba kombinacji N identycznych rzeczy w R różnych grup, jeśli puste grupy są niedozwolone
Iść Liczba kombinacji = C(Wartość N-1,Wartość r-1)
Maksymalna wartość nCr, gdy N jest parzyste
Iść Liczba kombinacji = C(Wartość N,Wartość N/2)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wziętych R naraz
Iść Liczba kombinacji = C(Wartość N,Wartość r)
Liczba kombinacji N różnych rzeczy wzięta co najmniej jedna naraz
Iść Liczba kombinacji = 2^(Wartość N)-1
Liczba kombinacji N identycznych rzeczy wziętych zero lub więcej jednocześnie
Iść Liczba kombinacji = Wartość N+1

N-ty numer kataloński Formułę

N-ty numer kataloński = (1/(Wartość N+1))*C(2*Wartość N,Wartość N)
Cn = (1/(n+1))*C(2*n,n)

Czym są kombinacje?

W kombinatoryce kombinacje odnoszą się do różnych sposobów wybierania podzbioru elementów z większego zestawu bez względu na kolejność wyboru. Kombinacje są używane do zliczania liczby możliwych wyników, gdy kolejność wyboru nie ma znaczenia. Na przykład, jeśli masz zestaw trzech elementów {A, B, C}, Kombinacje rozmiaru 2 będą miały postać {AB, AC, BC}. W takim przypadku kolejność elementów w każdej kombinacji nie ma znaczenia, więc {AB} i {BA} są uważane za tę samą kombinację. Liczba Kombinacji wyboru „k” pozycji ze zbioru „n” pozycji jest oznaczona jako C(n, k). Oblicza się go za pomocą wzoru na współczynnik dwumianowy: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Kombinacje mają różne zastosowania w matematyce, teorii prawdopodobieństwa, statystyce i innych dziedzinach.

Jakie są właściwości liczb katalońskich?

Liczby katalońskie mają wiele interesujących właściwości i pojawiają się w szerokim zakresie problemów kombinatorycznych. Oto kilka przykładów: 1. Zliczanie pełnych drzew binarnych z n 1 liśćmi (n-ta liczba katalońska). 2. Policz, na ile sposobów można umieścić iloczyn n 1 czynników (n-ta liczba katalońska). 3. Zliczanie drzew uporządkowanych nieizomorficznie o n 1 wierzchołkach (n-ta liczba katalońska).

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!