Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência Calculadora

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✖Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Circunsfera Raio do Dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.ⓘ Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência [V]

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Fórmula

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Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência

Fórmula

`"V" = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

Exemplo

`"7642.49m³"=1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*"14m")/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3`

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Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Square root function, sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.
Circunsfera Raio do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circunsfera Raio do Dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3 --> 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Avaliando ... ...

V = 7642.48964040848

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7642.48964040848 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7642.48964040848 ≈ 7642.49 Metro cúbico <-- Volume do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Volume do Dodecaedro Calculadoras

Volume do dodecaedro dada relação entre superfície e volume

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5)))))^3

Volume do dodecaedro dada a área da superfície lateral

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dada a área de superfície total

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/(sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)))^3

Volume do dodecaedro dada a área da face

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Área da Face do Dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do dodecaedro dado espaço diagonal

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do dodecaedro dado o raio da esfera média

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5)))^3

Volume de Dodecaedro dado Face Diagonal

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^3

Volume do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro da Face do Dodecaedro/5)^3

Volume do Dodecaedro

Vai Volume do Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^3)/4

Volume do dodecaedro dado perímetro

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^3

< 4 Volume do Dodecaedro Calculadoras

Volume do dodecaedro dada a área da superfície lateral

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

Volume do Dodecaedro

Vai Volume do Dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^3)/4

Volume do dodecaedro dado perímetro

Vai Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Perímetro do Dodecaedro/30)^3

Volume do dodecaedro dado o raio da circunferência Fórmula

Volume do Dodecaedro = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
V = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3

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